類比電路是一個相當老的學問，我不在這個領域之內，做類比電路的研究絕對不可能寫任何論文。我注意到很多教科書上提到的線路，其實只有block diagram，也就是說，教科書上僅僅介紹了這種線路的原理，而沒有將真正的實體線路讓大家看。對於學生來說，懂得了一個線路的原理而沒有看過這種線路，將來出去工作是很吃虧的。 

        我所做的工作實在談不上是研究，應該算是設法成為類比電路的黑手。也就是說，任何一個線路都要將它真正地做出來。大家不要以為這是簡單的事，類比電路必須注意很多細節，這些細節往往也與經驗有關。因為我肯做黑手，所以累積了很多經驗。 

        對於每一個電路，我都有模擬的軟體。所以任何人如果也要做這個線路的實驗，就可以利用我記錄下來的軟體。線路有相關的軟體，也表示我沒有在吹牛。當然我承認，我不能保證我的軟體是否有錯。有的時候我會發現我的軟體當初記錄錯了。 

        最近有一位電機系的博士生告訴我，他的研究需要用到rail to rail的comparator、rail to rail的operational amplifier以及phase lock loop，這些線路在一般書上是很難找到的，因為線路都很大，以phase lock loop為例，裡面就有375顆電晶體，教科書無法顯示這麼大的電路，可是在我的講義裡可以找到，所以他非常感謝我，因為如果沒有這種線路，他的研究是做不成的。 

        還有一點，我的類比電路都有很詳細的解釋。以下是我所有線路的網站: 

http://rctlee.cyberhood.net.tw/rctlee/analogcircuit

        我曾經向教育部建議，鼓勵教授做這種黑手型的研究。這種研究是不可能發表論文的，但是對於國家一定是有很大貢獻，最大的貢獻是使得工程師比較快了解很多工程實作上可能碰到的問題。我的講義中有好多實驗，有些實驗是故意顯示電路是如何會失敗的，比方說，一個電壓太低或太高，這個電路都會出問題，負載太大或太小也會使電路出問題。我把這些實驗也都記錄在我的講義中，使得青年學子知道，做工程師不是一件容易的事。 

我鼓勵大學教授都盡量地做黑手，又會理論，又會實作。

由外貿協會與機械公會共同主辦之「2021年台北國際工具機展（TIMTOS 2021）」，原訂今(110)年3月15日至20日在世貿一館、南港展覽1.2館辦理，該展徵集近1000家國內外參展商，使用近6000個攤位，鑒於國內外COVID-19疫情又升溫，中央流行疫情指揮中心指出，如無法控制人流及保持安全距離，強烈建議取消或延後舉辦大型聚集活動，主辦單位依參展家數所派人員及參觀人數估算，每日近2萬人，顧及參展代表及參觀者健康安全，並配合我政府嚴謹防疫措施，所以主辦單位外貿協會及機械公會已共同決定實體展延期辦理，將以數位科技TIMTOS Online線上展持續服務本展參展商及全球買主。

TIMTOS缐上展將有近千家廠商參展，國內外指標工具機產業者齊聚缐上呈現最新產品，主辦單位已陸續辦理了說明會、工作坊及錄製教學影片等，積極推廣此新型態展覽形式，參展商可利用3D、VR及影片展示最新產品，並可透過視訊採購洽談會、線上即時媒合、視訊會議等功能與國內外買主洽談媒合，也將辦理產業論壇及台灣智慧工廠巡禮等活動，跨越時空限制延伸並擴大展覽效益！

TIMTOS 2021線上展(TIMTOS 2021 Online,網址：online.timtos.com.tw)將於3月15日至4月15日推出，TIMTOS官網則是全年延續線上服務，延辦後之TIMTOS實體展覽檔期將於近期發佈，請各界以官網公告為主，屆時蓄積的產業能量必然於下次TIMTOS爆發，向全球買主展現台灣首屈一指工具機產業及展覽的堅強實力與能量。

資訊來源：https://www.timtos.com.tw/index.html

        英國科學家Turing在電腦界是極受尊崇的，電腦界的最大獎就叫做Turing Award。我國唯一得到這種獎的是姚期智教授，他是已故劉炯朗教授的學生。Turing是一位數學家出身，在數學上的很多論文都極為難懂，因此他絕對是偏重理論的人。

        可是他曾經受命建造英國的第一架電腦，目的是要破解德國人的密碼，有一部電影The Imitation Game(模仿遊戲)介紹這件事。我曾經在美國見到一位英國教授，他當然也是聰明的人，和Turing一起工作過。他告訴我，Turing是一個很奇怪的人，雖然他的專長是數學，可是他很喜歡動手做。要做出電腦並不能完全靠數學，需要電子方面的技術。當時的電腦還牽涉到很多機械技術，Turing對這些技術都極有興趣，也都會親自參與設計。

        不知何故，Turing將他的一些金幣撒到一處樹林中，大概是擔心萬一德國人入侵，會沒收他的金幣。當初丟金幣的時候沒有記錄是丟在何處，只是大概知道所丟的地方。後來他知道德國不可能勝利了，就自己製作了金屬探測器。我的朋友就和他兩人到樹林裡四處探測，一個金幣都沒找到，但是找到了很多罐頭。

        Turing是數學家，數學家的訓練是在理論方面，但是仍然喜歡動手做。英國很多教授都是很會動手做的人，英國大學裡很多實驗室喜歡自己建造實驗所需要的設備。這與英國的傳統有關，英國古時候的科學家不可能向廠商購買設備，重要發現所用的儀器，幾乎都是科學家自己做出來的。

        我們國家也實在應該要鼓勵人人都注重實作，理論當然重要，可是如果沒有實作的能力，理論是不能發揮作用的。

李家同

侯冠維

機械手臂在工業自動化中是極為重要的設備，我們在此要介紹一種水平多軸機械手臂，又稱為SCARA (Selective Compliance Articulated Robot Arm)，圖一所顯示的是一個水平三軸機械手臂。

圖一、水平三軸機械手臂

在圖一的機械手臂中有三個可以水平轉動的關節，分別是A、B和C。這三個關節能夠轉動，主要是因為有馬達的緣故。在機械手臂及許多工具機或工業自動化設備當中，馬達都是一個非常重要的零組件，還有另外兩個重要的零組件，分別是減速機和控制器，請看圖二。

圖二、三大關鍵零組件

控制器包含了硬體和軟體，軟體就是程式碼，工程師要設計程式碼來命令控制器工作。控制器的任務，是要產生電子訊號給馬達，這個電子訊號可以命令馬達轉動或者停止，轉動又有分為順時針轉和逆時針轉，也有不同的轉速，這些都可以由工程師寫的程式碼來決定。

馬達的轉速可以很高，但旋轉的扭力是小的，沒有辦法推動很大的負載，這時我們要使用減速機。減速機內部有很多齒輪，可以將轉速降低，把扭力加大，如此一來就可以推動比較大的負載。

以上這些關鍵零組件，在機械手臂中非常重要，但還不夠，工程師還需要了解運動學演算法，請看圖三。

圖三、水平三軸機械手臂和運動學演算法

比方說，我們要機械手臂移動到某一個位置，這中間可能要做直線運動或者圓弧運動，手臂如何能夠移動？答案是要靠關節的轉動，我們只能命令馬達轉動，馬達轉動帶動關節轉動，只要三個關節都有適當的角度，機械手臂就可以移動到我們所要的位置。因此我們知道，想要讓機械手臂做出我們要的動作，就需要知道每一個關節對應的角度。

運動學是一套數學理論，它可以根據我們想要的機械手臂姿態，去計算出所有關節正確的角度。工程師把這套數學理論寫成程式碼，在軟體中實現運動學的數學計算，如此一來就可以快速的計算出關節的角度，並且命令馬達轉動到適當的位置。

        我們當然希望機械手臂的活動範圍是大的，一般的水平三軸機械手臂受限於手臂內部線材扭繞曲要求，機械手臂活動範圍大約是270度。為了提高機械手臂的活動範圍，我國的工程師自行開發了一套運動學演算法軟體，這套軟體中具備機械手臂的數位孿生(Digital Twin)，能夠對機械手臂的虛擬與實體進行監測與回饋，這項技術使得機械手臂的活動範圍增加到420度(一般正常使用處於360度範圍)。

圖四、三軸機械手臂活動範圍示意圖

        除了機械手臂的活動範圍較大外，這家公司的機械手臂載重量也較高。一般的水平三軸機械手臂載重量大約3~5公斤，但他們的機械手臂載重是20公斤，這牽涉到機械手臂的機構設計，工程師必須注意結構強度、耐久性、振動抑制和升溫等問題。

我們國家已經有能力自行設計與製造這種水平三軸機械手臂，並且將它應用於晶圓倉儲自動化搬運系統，目前我們已經有能力輸出整廠設備。由於有自行開發的運動學演算法軟體，這家公司的機械手臂和軟體是互相搭配的，軟體價值是一億台幣，如圖五所示。

                                                            (a)半導體製品Tray載具搬運            (b) PCB高階製程製品取板

圖五 三軸機械手產業整合應用情境

值得我們注意的是，目前全世界有70%的減速機都是日本製的，而且價值是極高的。假如我們使用普通的減速機，它可能在運作幾個小時以後升溫到攝氏70度，這是會有問題的。而高級的減速機即使長時間運作，溫度都保持在攝氏40度。這一點顯示了精密工業的重要性，想要有高級的產品，就絕對不能不注意各種工業用的關鍵零組件。

我們已經有整廠輸出的公司，也可以賣掉價值1億元台幣的軟體，實在不是一件容易的事，非常值得大家高興的。

作者：李家同／清華大學榮譽講座教授

▲工業界希望能夠做出有高附加價值的產品，可是我們好像覺得這是很困難的。例如到醫院去接受檢查，就會發現幾乎所有醫院裡用的儀器全是外國貨。大家一定好奇，為什麼重要的儀器都不是國貨，比方說，我們就沒有核磁共振機。

其實，這些貴重的設備都牽涉到物理、化學、數學和醫學。如果我們將製造核磁共振機的任務交給一般工程師，他們是不太可能有任何結果的。理由是，很少工程師搞得清楚這種設備的原理。因此我認為我們應該好好地利用理學院的師生，希望他們能夠幫助一般工程師來設計非常精密的設備。
問題在於，我國理學院的教授們只對有學術價值的學問有興趣，對於工程師所需要的實作技術，不僅感到非常陌生，也多半沒有興趣。我們可以說，大多數的理學院教授都喜歡住在象牙塔中，這種情形其實是相當嚴重的。也許我們的文化使得教授們多半不太會對工程技術有興趣，如果要動員理學院的師生來幫忙，恐怕幾乎要從我國的文化著手。
我曾經做過一些英國教授的助教，雖然我是電機系出身，我卻比不上那些教授在電機實作上的能力。我發現那些教授都是很注重理論的人，可是他們同時也對實作極有興趣。他們實驗室的設備都力求自己做出來，盡量不向外界購買，他們的研究生也有這種習慣，這是和我國教授相當不同的。
我在美國念書時，和我接觸的教授都是在理論上極有成就的人，可是他們會常常問我一些有關作業系統的問題，這實在使我感到非常羞愧。我也知道有一位數學出身的資訊系教授，雖然他的研究是與邏輯有關，可是他也主持了一個很大的作業系統開發計劃，這是很少人知道的事情。
我國的工業界越來越依賴感測器，不論哪一種感測器，都和理學院的學問有密切關係。但是除了理學院的學問以外，還牽涉到很多理學院教授不太注意的工程細節問題。舉例來說，假設我們要想製造一個雷射干涉儀，雷射干涉儀是精密測量的儀器，原理是將光分成兩束，一束直接通往感測器，另一束打向目標，再將它反射回來，並在感測器前兩束光線重合，觀測重合的光之間的干涉現象可以知道目標有多遠。這是一個光學問題，但是即使在實驗室裡做，也需要一個平坦的光學桌，雷射光必須是單一波長，反射鏡必須特別設計，接受反射光的接受器也要靈敏而且精確，實驗室裡的空氣和溫度都要非常穩定。要達到這些規格，仍然要靠工程師的技術水準。
一般工程師是不太懂光學的，所以要製造一個非常高級的光學測量儀器，必須有理學院的教授來指導。可是理學院的教授也必須對知道工程細節的重要性，絕對不能以為只要知道原理，任何精密的設備都可以很容易地做出來。因此，我們目前最需要的是理學院和工學院的合作。

2021-02-09 01:48 聯合報 / 李家同

最近常常有人表示，國家應該發展精密儀器，尤其大家關心的是半導體製程所需要的設備。這些設備都非常昂貴，如果能夠自己製造，不僅可以省下大批外匯，也可以使我們在製造技術方面能夠自主。但是我有一個感覺，那就是很多人並不了解，要發展這種儀器需要從何著手。

如果我們看到一條流入海洋的大河，然後沿著大河回頭走，就會發現這條河其實是由很多支流所造成的。越到源頭，溪流越細，如果沒有這些涓涓細水，也就沒有景觀壯闊的大河了。

一架非常精密的設備，裡面一定有很多的零組件，每一個零組件都與某些學問和技術有關。比方說，設備中有晶片，因此晶片設計就是一個關鍵性技術。有的設備牽涉到很多線性馬達，這又牽涉到很多與電磁學有關的學問和技術。幾乎所有的精密設備內部都有檢測器，這些檢測器常和光學、化學及物理有關，當然也牽涉到製造這些檢測器所需的技術。

因此，如果要發展非常精密的設備，我們必須要做一個盤點，看看這個設備究竟需要什麼樣的技術。我們應該盡量地擁有這些關鍵性重要技術，這些技術往往是非常基礎的，非專業人員不太可能重視這些技術。希望大家知道，先進國家之所以能夠做出如此精密的設備，乃是因為在這些基礎技術上有深厚的功力。比方說，電子線路設計已經有上百年的歷史，但是有些電路仍然是相當難設計的。如果不能掌握這些技術，當然也不可能有能力製造精密設備。同時也應該知道，要做出這些精密設備，必須在基本學識上下功夫，因為精密設備總與物理、化學、數學、生物等等有關。

問題在於，很多人希望能夠做出精密設備，但是很少人知道精密零組件的重要性。主要的原因在於，很多零組件已經存在很久了，齒輪就是一例，大家不太知道很多精密設備依賴精密齒輪，而且也不知道精密齒輪是相當難製造的。這牽涉到很多技術，先進國家有這種專門製造精密齒輪的公司，他們在這種齒輪上的功力幾乎已經到了爐火純青的地步。我國很少人知道這種公司的存在，當然也不太知道這種公司的重要性。

我們當然希望能夠早日趕上先進國家，可是我們一定要了解，大江大河是靠涓涓細流的。精密的設備也是靠不起眼的零組件，而這些零組件卻又是相當難製作的，唯一的做法仍然必須要腳踏實地。